Esta seção reúne exercícios resolvidos de Matemática, Estatística e Economia. A ideia é ir além da resposta: em cada exercício, apresento o raciocínio passo a passo, a interpretação conceitual e, sempre que fizer sentido, gráficos ou representações visuais.
Como usar esta áreaEscolha uma área e abra o exercício. Novos exemplos serão adicionados continuamente, formando aos poucos uma biblioteca de problemas comentados.
Áreas
Álgebra LinearSistemas, matrizes, determinantes e espaços vetoriais.
Geometria AnalíticaVetores, retas, planos, distâncias e geometria no espaço.
EstatísticaProbabilidade, distribuições, inferência e análise de dados.
Matemática FinanceiraJuros, equivalência de capitais, séries e decisões financeiras.
EconometriaRegressão, interpretação de modelos e exercícios quantitativos.
Teoria dos JogosEstratégias, equilíbrios, decisões e aplicações econômicas.
Lógica e outros temasDemonstrações, raciocínio lógico e problemas diversos.
Álgebra Linear e Vetores
Álgebra Linear · VetoresNorma de 2u + 4v ao quadradoCálculo passo a passo usando norma, produto escalar e o ângulo de 120° entre os vetores.
Álgebra Linear · VetoresVetores de comprimento 2, ortogonais a e₃Resolução passo a passo usando norma, produto escalar e interpretação geométrica do conjunto de soluções.
Cálculo
Os primeiros exercícios desta biblioteca começam por limites. Depois, esta mesma página receberá novos blocos de derivadas, integrais e aplicações.
Cálculo · LimitesLimite com tangente: tan(πx)/(x − 2) quando x → 2Uma indeterminação 0/0 resolvida com mudança de variável e o limite fundamental da tangente.Cálculo · ContinuidadeContinuidade de f(x) = x sen(1/x) em x = 0Uma função que oscila infinitamente perto de zero, mas continua sendo contínua. E o quociente incremental mostra por que ela não é derivável em 0.
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