Como Analisar um Estudo de Caso de Regressão Múltipla

Neste post, vamos explicar como usar regressão múltipla para analisar dados reais. Utilizaremos o conjunto de dados de habitação da Califórnia, disponível na biblioteca sklearn. Vamos entender cada etapa do processo, do carregamento dos dados à interpretação dos resultados.

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Passo 1: Importando Bibliotecas e Dados

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
import pandas as pd

california = fetch_california_housing()
data = pd.DataFrame(california.data, columns=california.feature_names)
data['PRICE'] = california.target
print(data.head())

O que está acontecendo aqui:

1. Importação de dados: Usamos o conjunto de dados fetch_california_housing, que contém informações sobre habitação na Califórnia, como características de imóveis (número de quartos, população na região, etc.) e os valores médios das casas.
2. Conversão para DataFrame: O conjunto de dados é transformado em um DataFrame do pandas para facilitar a manipulação e visualização.
3. Adição da variável-alvo: A coluna PRICE representa o preço médio dos imóveis, que será nossa variável dependente na regressão.

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Passo 2: Dividindo as Variáveis Independentes e Dependentes

X = data.drop('PRICE', axis=1)
y = data['PRICE']

O que está acontecendo aqui:

• X: Conjunto de variáveis independentes, ou preditoras, que influenciam o preço da habitação. Essas variáveis são todas as colunas exceto PRICE.
• y: Variável dependente (ou resposta), que é o preço das casas.

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Passo 3: Criando e Treinando o Modelo de Regressão

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

O que está acontecendo aqui:

1. Importação da regressão linear: Usamos a classe LinearRegression da biblioteca sklearn para criar nosso modelo.
2. Treinamento do modelo (fit): O método fit ajusta o modelo de regressão linear aos dados de entrada (X) e saída (y), encontrando o melhor conjunto de coeficientes que minimiza o erro entre as previsões e os valores reais.

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Passo 4: Fazendo Previsões e Avaliando o Modelo

y_pred = model.predict(X)
print(f"Intercepto: {model.intercept_}")
print(f"Coeficientes: {model.coef_}")

O que está acontecendo aqui:

1. Previsão (predict): Geramos os valores previstos para os dados de entrada (X) usando o modelo ajustado.
2. Intercepto (intercept_): Valor da variável dependente (PRICE) quando todas as variáveis independentes (X) são zero.
3. Coeficientes (coef_): Representam a relação entre cada variável independente e a variável dependente. Por exemplo, se um coeficiente é 0.5, isso significa que um aumento unitário naquela variável preditora aumenta o PRICE em 0.5, mantendo as demais constantes.

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Passo 5: Avaliando a Qualidade do Modelo

r2 = r2_score(y, y_pred)
print(f"Coeficiente de Determinação (R²): {r2}")

O que está acontecendo aqui:

• r2_score: Mede a proporção da variabilidade total do preço que o modelo consegue explicar. Valores mais próximos de 1 indicam um modelo que explica bem os dados, enquanto valores próximos de 0 indicam baixo desempenho.

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Conclusão

Com este estudo de caso, aprendemos como usar regressão múltipla para entender a relação entre características de imóveis e seus preços. A regressão linear nos fornece coeficientes que ajudam a identificar quais variáveis têm maior impacto no preço e qual o desempenho do modelo ao fazer previsões.

Essa análise é apenas um ponto de partida. Em estudos mais complexos, consideraríamos normalização de dados, seleção de variáveis e validação cruzada para refinar o modelo.

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